Tương giao trong toán học – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn

Bạn đang xem video Tương giao trong toán học – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Tương giao trong toán học - Lớp 12 - Thầy Nguyễn Bá Tuấn
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Tương giao trong toán học – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{4}{x-1}\)tại điểm có hoành độ \(x=-1.\)


    a. \(y=-x-3.\)                               
    b.  \(y=-x+3.\)                             
    c. \(y=x-1.\)                                
    d.  \(y=-x+1.\)

    Câu 2

    Thông hiểu

     Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-3x+1\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài \(AB.\)


    a.  \(AB=3.\)         
    b. \(AB=2\sqrt{2}.\)         
    c. \(AB=2.\)        
    d. \(AB=1.\)

    Câu 3

    Thông hiểu

    Các đồ thị hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} + 2$$y =  – {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?


    a. $4$


    b. $1$


    c. $0$


    d. $2$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    a

    Gợi ý

    Cho hàm số \(y=f(x)\)có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M(a,f(a)),\,\,\left( a\in K \right)\) là:

    \(y=f'(a)(x-a)+f(a).\)

    Đáp án chi tiết

    \(\begin{array}{l}y = \frac{4}{{x – 1}} \Rightarrow y’ =  – \frac{4}{{{{(x – 1)}^2}}}\\y(1) = \frac{4}{{ – 1 – 1}} =  – 2;\,\,\,y'( – 1) =  – \frac{4}{{{{( – 1 – 1)}^2}}} =  – 1\end{array}\)

    Phương trình tiếp tuyến cần tìm: \(y=y'(-1)(x+1)+y(1)\Leftrightarrow y=-1.\left( x+1 \right)-2\Leftrightarrow y=-x-3\)

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 2

    d

    Gợi ý

    +) Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm tọa độ giao điểm và tính khoảng cách.

    +) Cho hai điểm \(A\left( {{x}_{1}};\ {{y}_{1}} \right);\ B\left( {{x}_{2}};\ {{y}_{2}} \right)\Rightarrow \left| \overrightarrow{AB} \right|=\sqrt{{{\left( {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{2}}-{{y}_{1}} \right)}^{2}}}.\)

    Đáp án chi tiết

    Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) là \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1={{x}^{2}}-3x+1\)

    \(\Leftrightarrow {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-2=0\Leftrightarrow \left( x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1\,\,\Rightarrow \,\,y\left( 1 \right)=-\,1 \\& x=2\,\,\Rightarrow \,\,y\left( 2 \right)=-\,1 \\ \end{align} \right..\)

    Khi đó \(A\left( 1;-\,1 \right),\,\,B\left( 2;-\,1 \right)\) \(\xrightarrow{{}}\,\,\overrightarrow{AB}=\left( 1;0 \right)\Rightarrow AB=1.\)

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 3

    d

    Gợi ý

    – Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

    – Giải phương trình tìm nghiệm và kết luận.

    Đáp án chi tiết

    Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

    $\begin{gathered}{x^4} – 2{x^2} + 2 =  – {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} – {x^2} – 2 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}  {x^2} =  – 1 < 0(L) \hfill \\  {x^2} = 2 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2  \hfill \\ \end{gathered} $

    Như vậy hai đồ thị có $2$ giao điểm. 

    Đáp án cần chọn là: d

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Tương giao trong toán học – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply