[Toán LTĐH] Chuyên đề 1: (2) Phương pháp tọa độ mặt phẳng bài 4 5 6 7 #bsquochoai #ltdhcd1 #ltdh

Bạn đang xem video [Toán LTĐH] Chuyên đề 1: (2) Phương pháp tọa độ mặt phẳng bài 4 5 6 7 #bsquochoai #ltdhcd1 #ltdh được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Toán LTĐH] Chuyên đề 1: (2) Phương pháp tọa độ mặt phẳng bài 4 5 6 7 #bsquochoai #ltdhcd1 #ltdh
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Toán LTĐH] Chuyên đề 1: (2) Phương pháp tọa độ mặt phẳng bài 4 5 6 7 #bsquochoai #ltdhcd1 #ltdh bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng cao

    Cho hai điểm \(P\left( {1;6} \right)\) và \(Q\left( { – 3; – 4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): \(2x – y – 1 = 0\). Tọa độ điểm \(N\) thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP – NQ} \right|\) lớn nhất.

    a. \(N\left( {3;5} \right)\).
    b. \(N\left( {1;1} \right)\).
    c. \(N\left( { – 1; – 3} \right)\).
    d. \(N\left( { – 9; – 19} \right)\).

    Câu 2

    Vận dụng cao

    Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn \({\left( {x – 2} \right)^2} + {{y}^2} = 4\), tại $M$ có hoành độ ${x_M} = 3$?

    a. $x + \sqrt 3 y – 6 = 0$.
    b. $x + \sqrt 3 y + 6 = 0$.
    c. $\sqrt 3 x + y – 6 = 0$.
    d. $\sqrt 3 x + y + 6 = 0$.

    Câu 3

    Vận dụng cao

    Đường tròn đi qua \(A\left( {2;\,4} \right)\), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

    a. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 10} \right)^2} = 100\).
    b. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 10} \right)^2} = 100\).
    c. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 100\).
    d. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x + 10} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 100\).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    d

    Phương pháp giải

    Đánh giá GTLN của biểu thức \(\left| {NP – NQ} \right|\), từ đó suy ra vị trí điểm \(N\).

    Đáp án chi tiết:

    Ta có: $\left( {2.1 – 6 – 1} \right).\left( { – 2.3 – 4 – 1} \right) = 55 > 0$ \( \Rightarrow P\) và \(Q\) cùng phía so với \(\Delta \).

    Phương trình đường thẳng \(PQ\): \(5x – 2y + 7 = 0\).

    Gọi $H = \Delta  \cap PQ$, tọa độ \(H\) là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x – y – 1 = 0\\5x – 2y + 7 = 0\end{array} \right.$ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  – 9\\y =  – 19\end{array} \right.\).

    Hay \(H\left( { – 9; – 19} \right)\).

    Với mọi điểm \(N \in \Delta \) thì: \(\left| {NP – NQ} \right|\) \( \le \left| {HP – HQ} \right| = \left| {PQ} \right|\) \( \Rightarrow {\left| {NP – NQ} \right|_{\max }} = \left| {PQ} \right|\).

    Dấu bằng xảy ra khi \(N\) trùng \(H\).

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 2

    a

    Phương pháp giải

    – Tìm tung đọ tiếp điểm suy ra tọa độ tiếp điểm.

    – Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm vừa tìm được.

    Đáp án chi tiết:

    Thế ${x_M} = 3$ vào phương trình đường tròn, ta được: ${y^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = \sqrt 3 \\y =  – \sqrt 3 \end{array} \right.$

    $ \Rightarrow {M_1}\left( {3;\sqrt 3 } \right)$, ${M_2}\left( {3; – \sqrt 3 } \right)$.

    Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {2;0} \right)$.

    • Với $I\left( {2;0} \right)$, ${M_1}\left( {3;\sqrt 3 } \right)$ ta có $\overrightarrow {I{M_1}} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)$.

    Đường thẳng qua ${M_1}\left( {3;\sqrt 3 } \right)$ và nhận $\overrightarrow {I{M_1}}  = \left( {1;\sqrt 3 } \right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là $\left( {x – 3} \right) + \sqrt 3 \left( {y – \sqrt 3 } \right) = 0$ $ \Leftrightarrow x + \sqrt 3 y – 6 = 0$.

    • Với $I\left( {2;0} \right)$, ${M_2}\left( {3; – \sqrt 3 } \right)$ ta có $\overrightarrow {I{M_2}} = \left( {1; – \sqrt 3 } \right)$.

    Đường thẳng qua ${M_2}\left( {3; – \sqrt 3 } \right)$ và nhận $\overrightarrow {I{M_2}}  = \left( {1; – \sqrt 3 } \right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là $\left( {x – 3} \right) – \sqrt 3 \left( {y + \sqrt 3 } \right) = 0$ $ \Leftrightarrow x – \sqrt 3 y – 6 = 0$.

    Vậy đường thẳng tiếp xúc với đường tròn \({\left( {x – 2} \right)^2} + {{y}^2} = 4\) tại $M$ có hoành độ ${x_M} = 3$ là $x + \sqrt 3 y – 6 = 0$ hoặc $x – \sqrt 3 y – 6 = 0$.

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    a

    Phương pháp giải

    – Viết phương trình đường tròn dạng chính tắc có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R\).

    – Thay tọa độ \(A\) vào phương trình.

    – Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ \( \Leftrightarrow \left| a \right| = \left| b \right| = R\).

    Đáp án chi tiết:

    Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;\,b} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\)

    Ta có đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {2;\,4} \right)\) nên ta có: \({\left( {2 – a} \right)^2} + {\left( {4 – b} \right)^2} = {R^2}\) \(\left( 1 \right)\)

    Đường tròn \(\left( C \right)\)tiếp xúc với các trục tọa độ, ta phải có \(\left| a \right| = \left| b \right| = R\) \(\left( 2 \right)\)

    • Trường hợp 1: Nếu \(a = b\), thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có

    \({\left( {2 – a} \right)^2} + {\left( {4 – a} \right)^2} = {a^2} \Leftrightarrow {a^2} – 12a + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\\a = 10\end{array} \right.\)

    Với \(a = 2\) ta có phương trình đường tròn \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4\)

    Với \(a = 10\) ta có phương trình đường tròn \({\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 10} \right)^2} = 100\)

    • Trường hợp 2: Nếu \(a = – b\), thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có phương trình

    \({\left( {2 – a} \right)^2} + {\left( {4 + a} \right)^2} = {a^2} \Leftrightarrow {a^2} + 4a + 20 = 0\): phương trình này vô nghiệm.

    Vậy các đường tròn có phương trình \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4\), \({\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 10} \right)^2} = 100\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Toán LTĐH] Chuyên đề 1: (2) Phương pháp tọa độ mặt phẳng bài 4 5 6 7 #bsquochoai #ltdhcd1 #ltdh

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 8 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 6

    Kiểm tra 45 phút- Toán hình 10 chương 3 -Hỗ Trợ Casio

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 7 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 5

    Kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 – Hình Học

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 4 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 3

    Kiểm tra 45 phút hình chương 3 – Toán 10

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 6 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 4

    LIVESTREAM CHỮA ĐỀ ÔN TẬP HÌNH 10 CHƯƠNG 3

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 5 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 4

    CGV 001- Tuyển chọn Hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy từ các đề thi

    No Comments

      Leave a Reply