[Toán lớp 12] – Bài 2- Phương trình mặt phẳng – Part 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Bạn đang xem video [Toán lớp 12] – Bài 2- Phương trình mặt phẳng – Part 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Toán lớp 12] - Bài 2- Phương trình mặt phẳng - Part 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Toán lớp 12] – Bài 2- Phương trình mặt phẳng – Part 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Cho \(d,d’\) là các đường thẳng có VTCP lần lượt là \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} ,M \in d,M’ \in d’\). Khi đó \(d \equiv d’\) nếu:


    a. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} } \right] = \overrightarrow 0 \)


    b. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM’} } \right]\)          


    c. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM’} } \right] = \overrightarrow 0 \)           


    d. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} } \right] \ne \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM’} } \right]\)

    Câu 2

    Nhận biết

    Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng

    ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  – t\\y =  – 1 + 4t\\z = 3t\end{array} \right.$ và ${d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 8}}{{ – 4}} = \dfrac{{z + 3}}{{ – 3}}$.

    Xác định góc giữa hai đường thẳng ${d_1}$ và \({d_2}\).


    a. ${0^0}$


    b. ${30^0}$


    c. ${60^0}$           


    d. ${90^0}$

    Câu 3

    Nhận biết

    Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là

    ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z =  – t\end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\\y = 4 + t\\z = 4\end{array} \right.$.

    Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ${d_1}$ và $\,{d_2}$ bằng:


    a. $2\sqrt 6 $.


    b. $\sqrt 6 $.         


    c. $2\sqrt 2 $.


    d. $4$.

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Gợi ý

    Sử dụng điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau.

    Đáp án chi tiết

    \(d \equiv d’ \Leftrightarrow \overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} ,\overrightarrow {MM’} \) đôi một cùng phương \( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u’} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM’} } \right] = \overrightarrow 0 \)

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 2

    a

    Gợi ý

    Nhận xét mối quan hệ giữa hai véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \).

    Đáp án chi tiết

    Đường thẳng ${d_1}$ có VTCP $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { – 1;4;3} \right)$, ${d_2}$ có VTCP $\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1; – 4; – 3} \right) =  – \overrightarrow {{u_1}} $.

    Do đó góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng \({0^0}\).

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    a

    Gợi ý

    – Gọi tọa độ hai điểm \(M,N\) lần lượt thuộc hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).

    – \(MN\) là đoạn vuông góc chung của \({d_1},{d_2}\) $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN}  \bot \overrightarrow {{u_1}} \\\overrightarrow {MN}  \bot \overrightarrow {{u_2}} \end{array} \right.$

    Đáp án chi tiết

    Đường thẳng \({d_1}\) có VTCP $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;0; – 1} \right)$, \({d_2}\) có VTCP $\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { – 1;1;0} \right)$.

    Gọi $M\left( {1 + 2t;2; – t} \right) \in {d_1}$ và $N\left( {3 – t’;4 + t’;4} \right) \in {d_2}$. Suy ra $\overrightarrow {MN}  = \left( {2 – t’ – 2t;2 + t’;4 + t} \right)$.

    Mà $MN$ là đoạn vuông góc chung của ${d_1}$ và ${d_2}$ nên $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_{{d_1}}}}  = 0\\\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_{{d_2}}}}  = 0\end{array} \right.$

          $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {2 – t’ – 2t} \right) – 4 – t = 0\\ – \left( {2 – t’ – 2t} \right) + 2 + t’ = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow t = t’ = 0 \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \left( {2;2;4} \right) \Rightarrow MN = 2\sqrt 6 $.

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Toán lớp 12] – Bài 2- Phương trình mặt phẳng – Part 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply