Toán Học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tiết 8

Bạn đang xem video Toán Học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tiết 8 được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Toán Học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tiết 8
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Toán Học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tiết 8 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng cao

    Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tam giác $ABC$ có đỉnh \(A\left( { – 1;2} \right)\), trực tâm \(H\left( { – 3; – 12} \right)\), trung điểm của cạnh $BC$ là \(M\left( {4;3} \right)\). Gọi $I$, $R$ lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

    a. \(I\left( {3;\dfrac{{17}}{2}} \right)\), \(R = 4\sqrt {13} \).
    b. \(I\left( {6;8} \right)\), \(R = \sqrt {85} \).
    c. \(I\left( {2; – 2} \right)\), \(R = 5\).
    d. \(I\left( {5;10} \right)\), \(R = 10\).

    Câu 2

    Vận dụng cao

    Một miếng giấy hình tam giác $ABC$ vuông tại \(A\) có diện tích $S$, gọi $I$ là trung điểm $BC$ và $O$ là trung điểm của $AI$. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua $O$, đường thẳng này đi qua $M$, $N$ lần lượt trên các cạnh $AB$, $AC$. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm$A$ có diện tích thuộc đoạn:

    a. \(\left[ {\dfrac{S}{4};\dfrac{S}{3}} \right]\).
    b. \(\left[ {\dfrac{S}{3};\dfrac{S}{2}} \right]\).
    c. \(\left[ {\dfrac{{3S}}{8};\dfrac{S}{2}} \right]\).
    d. \(\left[ {\dfrac{S}{4};\dfrac{{3S}}{8}} \right]\).

    Câu 3

    Vận dụng cao

    Cho \(\left( E \right)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – \sqrt 7 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 7 ;0} \right)\) và điểm \(M\left( { – \sqrt 7 ;\dfrac{9}{4}} \right)\) thuộc \(\left( E \right)\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc tọa độ \(O.\) Khi đó

    a. $N{F_1} + M{F_2} = \dfrac{9}{2}$.
    b. $N{F_2} + M{F_1} = \dfrac{9}{2}$.
    c. $N{F_2} – N{F_1} = \dfrac{7}{2}$
    d. $N{F_1} + M{F_2} = 8$.

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    d

    Phương pháp giải

    – Dựng hình, sử dụng kiến thức hình học lớp 9 tìm tọa độ điểm \(I\) suy ra bán kính.

    Đáp án chi tiết:

    Kẻ đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( I \right)\) khi đó ta có \(BHCD\) là hình bình hành

    \( \Rightarrow \)\(M\) là trung điểm của cạnh \(HD\).

    Xét tam giác \(AHD\) có \(IM\) là đường trung bình \( \Rightarrow IM = \dfrac{1}{2}AH\) \( \Rightarrow \overrightarrow {IM}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AH} \).

    Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) ta có \(\overrightarrow {IM}  = \left( {4 – x;3 – y} \right)\); \(\overrightarrow {AH}  = \left( { – 2; – 14} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {5;10} \right)\).

    Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {5 + 1} \right)}^2} + {{\left( {10 – 2} \right)}^2}}  = 10\)

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 2

    a

    Phương pháp giải

    – Chọn hệ trục tọa độ có \(A\) làm gốc, tìm tọa độ các điểm còn lại theo hệ trục đã chọn.

    – Tính diện tích tam giác \(ABC,AMN\) và đánh giá diện tích tam giác \(AMN\).

    Đáp án chi tiết:

    Đặt \(A\left( {0;\,0} \right)\), \(B\left( {4b;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,4c} \right)\) \( \Rightarrow \)\(I\left( {2b;2c} \right)\), \(O\left( {b,\,c} \right)\).

    Đặt \(M\left( {t,\,0} \right)\) \( \Rightarrow \) \(N\left( {0,\,\dfrac{{ – ct}}{{b – t}}} \right)\).

    Khi đó: \({S_{\Delta ABC}} = 8bc\), \({S_{\Delta AMN}} = \dfrac{{c{t^2}}}{{2\left( {t – b} \right)}} = \dfrac{c}{2}.f\left( t \right)\) với \(\dfrac{{4b}}{3} \le t \le 4b\).

    Xét \(f\left( t \right) = \dfrac{{{t^2}}}{{t – b}}\) trong \(\left[ {\dfrac{{4b}}{3};4b} \right]\) ta có:

    \(f\left( t \right) = \dfrac{{{t^2}}}{{t – b}}\)\( = t + b + \dfrac{{{b^2}}}{{t – b}}\)\( = t – b + \dfrac{{{b^2}}}{{t – b}} + 2b\) \( \ge 2\sqrt {\left( {t – b} \right).\dfrac{{{b^2}}}{{t – b}}}  + 2b\) \( = 2b + 2b = 4b\)

    Do đó \(f\left( t \right) \ge 4b,\forall t \in \left[ {\dfrac{{4b}}{3};4b} \right]\).

    Dấu \(” = ”\) xảy ra khi \(t – b = \dfrac{{{b^2}}}{{t – b}} \Leftrightarrow t = 2b\).

    Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\dfrac{{4b}}{3};4b} \right]} f\left( t \right) = 4b\) hay \(\min {S_{AMN}} = \dfrac{c}{2}.4b = 2bc\) khi \(t = 2b\).

    \({f_{\max }} = \dfrac{{8bc}}{3}\) khi \(t = \dfrac{{4b}}{3} \vee t = 4b\)

    \( \Rightarrow \)\(\dfrac{{{S_{ABC}}}}{4} \le {S_{AMN}} \le \dfrac{{{S_{ABC}}}}{3}\).

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    b

    Phương pháp giải

    – Tìm tọa độ điểm \(N\) rồi tính các độ dài \(M{F_1},M{F_2},N{F_1},N{F_2}\) và kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    \(N\) đối xứng với \(M\) qua gốc tọa độ \(O\) nên \(N\left( {\sqrt 7 ; – \dfrac{9}{4}} \right)\).

    Ta có: \(M{F_1} = \dfrac{9}{4}; M{F_2} = \dfrac{{23}}{4}; N{F_1} = \dfrac{{23}}{4}; N{F_2} = \dfrac{9}{4}\).

    Do đó \(N{F_2} + M{F_1} = \dfrac{9}{2}.\)

    Đáp án cần chọn là: b

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Toán Học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tiết 8

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 8 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 6

    Kiểm tra 45 phút- Toán hình 10 chương 3 -Hỗ Trợ Casio

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 7 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 5

    Kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 3 – Hình Học

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 4 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 3

    Kiểm tra 45 phút hình chương 3 – Toán 10

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 6 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 4

    LIVESTREAM CHỮA ĐỀ ÔN TẬP HÌNH 10 CHƯƠNG 3

    Hình học 10 Chương 3 Bài 7 Phần 5 Bài tập Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Dạng 4

    CGV 001- Tuyển chọn Hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy từ các đề thi

    No Comments

      Leave a Reply