Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 9 – Ôn tập chương 1 – Tiết 4

Bạn đang xem video Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 9 – Ôn tập chương 1 – Tiết 4 được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Toán học lớp 11 - Hình học - Bài 9 - Ôn tập chương 1 - Tiết 4
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 9 – Ôn tập chương 1 – Tiết 4 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm \(M\left( { – 1;\;2} \right)\) thành điểm \(M’\). Tọa độ điểm \(M’\) là

    a. \(M’\left( {2;\;1} \right)\).
    b. \(M’\left( {2;\; – 1} \right)\).
    c. \(M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\).
    d. \(M’\left( { – 2;\;1} \right)\).

    Câu 2

    Vận dụng

    Ảnh của điểm \(M\left( {2; – 3} \right)\) qua phép quay tâm \(I\left( { – 1;2} \right)\) góc quay \(120^\circ \) là

    a. \(M’\left( {\dfrac{{ – 5\sqrt 3  + 5}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).
    b. \(M’\left( {\dfrac{{5\sqrt 3  – 5}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).
    c. \(M’\left( {\dfrac{{ – 5\sqrt 3  + 1}}{2};\dfrac{{ – 3\sqrt 3  – 1}}{2}} \right)\).
    d. \(M’\left( {\dfrac{{ – 5\sqrt 3  + 1}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).

    Câu 3

    Vận dụng

    Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(4x + 3y – 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(x + 2y – 5 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d’\) là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(\Delta \) là

    a. $x – 3 = 0$.
    b. $3x + y – 1 = 0$.
    c. $3x + 2y – 5 = 0$.
    d. $y – 3 = 0$.

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Phương pháp giải

    – Viết phương trình \(OM’\), gọi tọa độ \(M’\) theo phương trình vừa viết.

    – Sử dụng điều kiện \(OM’ = OM\) tìm tọa độ \(M’\)

    Đáp án chi tiết:

    Có \(M’ = {Q_{\left( {O;90^\circ } \right)}}\left( M \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {OM;\;OM’} \right) = 90^\circ \\OM’ = OM\end{array} \right.\).

    Phương trình đường thẳng $OM’$ qua \(O\), vuông góc với \(OM\) nên \(OM’\) có dạng $x – 2y = 0$.

    Gọi \(M’\left( {2a;\;a} \right)\). Do \(OM’ = OM\)\( \Rightarrow 4{a^2} + {a^2} = {\left( { – 1} \right)^2} + {2^2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a =  – 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M’\left( {2;\;1} \right)\\M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\end{array} \right.\).

    Có \(M’\left( {2;\;1} \right)\) là ảnh của \(M\) qua phép quay góc \( – 90^\circ \), \(M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\) là ảnh của \(M\) qua phép quay góc \(90^\circ \). Vậy chọn \(M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\).

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 2

    b

    Phương pháp giải

    Công thức tọa độ của phép quay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \left( {x – a} \right)\cos \varphi  – \left( {y – b} \right)\sin \varphi  + a}\\{x’ = \left( {x – a} \right)\sin \varphi  + \left( {y – b} \right)\cos \varphi  + b}\end{array}} \right.\)

    Đáp án chi tiết:

    Gọi \(M’\left( {x’;y’} \right)\) là ảnh của \(M\left( {2; – 3} \right)\) qua phép quay tâm \(I\left( { – 1;2} \right)\) góc quay \(120^\circ \)

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \left( {x – a} \right)\cos \varphi  – \left( {y – b} \right)\sin \varphi  + a}\\{x’ = \left( {x – a} \right)\sin \varphi  + \left( {y – b} \right)\cos \varphi  + b}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \left( {2 + 1} \right)\cos 120^\circ  – \left( { – 3 – 2} \right)\sin 120^\circ  – 1}\\{x’ = \left( {2 + 1} \right)\sin 120^\circ  + \left( { – 3 – 2} \right)\cos 120^\circ  + 2}\end{array}} \right.\).

    $ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ =  – \dfrac{3}{2} + 5\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} – 1}\\{y’ = 3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{5}{2} + 2}\end{array}} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \dfrac{{5\sqrt 3  – 5}}{2}}\\{y’ = \dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}}\end{array}} \right.$. Vậy \(M’\left( {\dfrac{{5\sqrt 3  – 5}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 3

    d

    Phương pháp giải

    – Tìm giao điểm của \(d\) và \(\Delta \)

    – Lấy \(1\) điểm bất kì thuộc \(d\) và tìm ảnh của nó qua \(\Delta \)

    – Viết phương trình đi qua hai điểm tìm được ở mỗi bước trên.

    Đáp án chi tiết:

    Gọi \(M = d \cap \Delta \)\( \Rightarrow M\left( { – 1;\;3} \right)\).

    Lấy \(N\left( {2; – 1} \right) \in d\).

    Gọi \({d_1}\) là đường thẳng qua \(N\) và vuông góc với \(\Delta \), ta có \({d_1}:2x – y – 5 = 0\)

    Gọi \(I = {d_1} \cap \Delta \)\( \Rightarrow I\left( {3;\;1} \right)\).

    Gọi \(N’\) là ảnh của \(N\) qua phép đối xứng trục \(\Delta \)\( \Rightarrow \) \(I\) là trung điểm của \(NN’\) nên \(N’\left( {4;\;3} \right)\).

    \(d’\) là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(\Delta \)

    \( \Rightarrow \)\(d’\) là đường thẳng qua \(M\left( { – 1;\;3} \right)\) và \(N’\left( {4;\;3} \right)\).

    Vậy \(d’:y – 3 = 0\).

    Đáp án cần chọn là: d

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 9 – Ôn tập chương 1 – Tiết 4

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng P2- thầy Phạm Quốc Vượng

    No Comments

      Leave a Reply