[Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục

Bạn đang xem video [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Thông hiểu

    Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

    (1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đương tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

    (2) Tứ giác $ABCD$ là hình thang cân đáy \(AD//BC\). Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên $AB$ và $CD$. Khi đó, đường thẳng $MN$ là trục đối xứng của $ABCD$.

    (3) Cho đường thẳng $d$ có phương trình \(y =  – x\). Ảnh của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 7\) qua  phép đối xứng trục $d$ là \(\left( {C’} \right):\,\,{\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 7\)

    (4) Ảnh của đường phân giác ứng với góc phần tư thứ $(I)$ qua phép đối xứng trục $Oy$ là đường thẳng $d$ có phương trình \(y =  – x\)


    a. $1$ 
    b. $2$ 
    c. $3$ 
    d. $4$ 

    Câu 2

    Vận dụng

    Trên tia phân giác ngoài $Cx$ của góc $C$ của tam giác $ABC$ lấy điểm $M$ không trùng với $C$ . Tìm mệnh đề đúng nhất ?

    a. \(MA + MB > CA + CB\) 
    b. \(MA + MB < CA + CB\) 
    c. \(MA + MB \ge CA + CB\)
    d. \(MA + MB \le CA + CB\)

    Câu 3

    Vận dụng

    Với mọi tứ giác $ABCD$, kí hiệu $S$ là diện tích của tứ giác $ABCD$. Chọn mệnh đề đúng ?

    a. \(S = \dfrac{1}{2}\left( {AB.CD + BC.AD} \right)\) 
    b. \(S \le \dfrac{1}{2}\left( {AB.CD + BC.AD} \right)\)
    c. \(S > AB.CD + BC.AD\)
    d. \(S \ge \dfrac{1}{2}\left( {AB.CD + BC.AD} \right)\) 

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    a

    Phương pháp giải

    Xét tính đúng sai của từng đáp án.

    Đáp án chi tiết:

    Dựa vào hình vẽ trên ta thấy $2$ đường thẳng đối xứng qua đường thẳng $d$ không song song \( \Rightarrow \) (1) sai.

    Xét (2): \(M,N\) là trung điểm của hai cạnh bên \(AB,CD\) nên \(MN\) là đường trung bình của hình thang chứ không phải trục đối xứng. Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy nên (2) sai.

    Xét (3): Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {5;3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 7 \), đường tròn \(\left( {C’} \right)\) có tâm \(I’\left( {5; – 3} \right)\), bán kính \(R’ = \sqrt 7 \)

    Gọi $H$ là trung điểm của \(II’ \Rightarrow H\left( {5;0} \right) \notin \left( {y =  – x} \right) \Rightarrow \left( 3 \right)\) sai.

    Xét (4): Đường phân giác ứng với góc phần tư thứ $(I) $ có phương trình \(y = x\) có ảnh qua phép đối xứng trục $Oy$ là đường phân giác của góc phần tư thứ $(II)$ có phương trình \(y =  – x \Rightarrow \left( 4 \right)\) đúng.

    Vậy chỉ có $1$ phát biểu đúng.

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 2

    a

    Phương pháp giải

    Lấy $A’$ đối xứng với $A$ qua $Cx$ .

    Đáp án chi tiết:

    Lấy $A’$ đối xứng với $A$ qua $Cx$ ta có :

    \(\left\{ \begin{array}{l}MA = MA’\\CA = CA’\end{array} \right. \) \( \Rightarrow MA + MB = MA’ + MB \) \(> A’B = CA’ + CB = CA + CB\)

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    b

    Phương pháp giải

    Lấy $D’$  đối xứng với $D$ qua đường trung trực của $AC$ 

    Đáp án chi tiết:

    Gọi $d$ là đường trung trực của cạnh đoạn thẳng $AC$.

    Lấy $D’$  đối xứng với $D$ qua đường thẳng \(d \Rightarrow AD = CD’;AD’ = CD\)

    \( \Rightarrow S = {S_{ABCD’}} = {S_{ABD’}} + {S_{BCD’}}\)

    Ta có :

    \(\begin{array}{l}{S_{ABD’}} = \dfrac{1}{2}AB.AD’.\sin \widehat {BAD’} \le \dfrac{1}{2}AB.AD’ = \dfrac{1}{2}AB.CD\\{S_{BCD’}} = \dfrac{1}{2}BC.CD’.\sin \widehat {BCD’} \le \dfrac{1}{2}BC.CD’ = \dfrac{1}{2}BC.AD\\ \Rightarrow S \le \dfrac{1}{2}\left( {AB.CD + BC.AD} \right)\end{array}\)

    Đáp án cần chọn là: b

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    TOÁN 11 – TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Toán 11 – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục – BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1

    [Toán 11] Buổi 2 – Bài 2. Bài tập trắc nghiệm – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Buổi 1 – Bài 2. Bài tập trắc nghiệm – Phép đối xứng trục

    TRUNG TÂM AK | HÌNH HỌC 11 | BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Hình học 11 Chương 1 Bài 3 Phép đối xứng trục

    Phép đối xứng trục – Thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân

    Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 3 – Phép đối xứng trục – Tiết 1

    [Hình học 11] – Hướng dẫn giải bài tập phép đối xứng trục

    No Comments

      Leave a Reply