[Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục – BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1

Bạn đang xem video [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục – BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1 được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục - BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục – BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng cao

    Cho hai điểm $B$ và $C$ cố định trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$. Điểm $A$ thay đổi trên $\left( {O;R} \right)$. Gọi $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$ và $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua đường thẳng $BC$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    a. $D$ luôn nằm trên đường tròn $\left( {O’;R} \right)$ đối xứng của $\left( {O;R} \right)$ qua đường thẳng $BC$ 
    b. $D$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định song song với $BC$
    c. $D$ luôn nằm trên đường trung trực của cạnh $BC$ .
    d. $D$ luôn nằm trên đường tròn $\left( O;R \right)$.

    Câu 2

    Nhận biết

    Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất ?


    a. Hình thoi
    b. Hình vuông
    c. Hình elip
    d. hình tròn.

    Câu 3

    Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Phép đối xứng trục \(Ox\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C’} \right)\) có phương trình là:


    a. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4.\)
    b. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\)
    c. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4.\)
    d. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\)

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    d

    Phương pháp giải

    Vẽ hình và dựa vào các kiến thức về tứ giác nội tiếp.

    Đáp án chi tiết:

    Trong một tam giác, điểm đối xứng của trực tâm $H$ qua một cạnh của nó thì nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Đây là một kiến thức cơ bản. Tuy nhiên ta có thể chứng minh lại bài toán này như sau:

    Kẻ các đường cao $AM,BN,CP$ và gọi $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC$.

    Ta có tứ giác $ANHP$ là một tứ giác nội tiếp, suy ra: $\widehat {PAN} + \widehat {PHN} = {180^o}$ hay $\widehat {BAC} + \widehat {BHC} = {180^o}$.

    Mặt khác, có $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC$ nên $\widehat {BDC} = \widehat {BHC}$.

    Do đó: $\widehat {BAC} + \widehat {BDC} = {180^o}$.

    Suy ra $D$ nằm trên đường tròn $\left( O \right)$ ngoại tiếp $\Delta ABC$.

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 2

    d

    Phương pháp giải

    Liệt kê các trục đối xứng của từng hình.

    Đáp án chi tiết:

    Hình thoi có $2$ trục đối xứng (hai đường chéo).

    Hình vuông có $4$ trục đối xứng (hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối).

    Elip có $2$ trục đối xứng (hai trục của Elip)

    Hình tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm (đường kính).

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 3

    c

    Phương pháp giải

    – Tìm tâm và bán kính đường tròn đã cho.

    – Xác định ảnh của tâm đường tròn qua phép đối xứng.

    – Viết phương trình đường tròn ảnh và kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; – 2} \right)\) và bán kính \(R = 2.\)

    Ta có \(I\left( {1; – 2} \right) \Rightarrow I’\left( {1;2} \right)\) đối xứng với \(I\) qua \(Ox\) và \(R = 2 \Rightarrow R’ = R = 2.\)

    Do đó \(\left( {C’} \right)\) có phương trình \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4.\)

    Đáp án cần chọn là: c

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục – BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    TOÁN 11 – TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Toán 11 – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Buổi 2 – Bài 2. Bài tập trắc nghiệm – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Buổi 1 – Bài 2. Bài tập trắc nghiệm – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục

    TRUNG TÂM AK | HÌNH HỌC 11 | BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Hình học 11 Chương 1 Bài 3 Phép đối xứng trục

    Phép đối xứng trục – Thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân

    Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 3 – Phép đối xứng trục – Tiết 1

    [Hình học 11] – Hướng dẫn giải bài tập phép đối xứng trục

    No Comments

      Leave a Reply