Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

Bạn đang xem video Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019 được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc - Lớp 12 - Thầy Nguyễn Bá Tuấn - Giải pháp PEN 2019
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Cho hàm số $\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} + m{x^2} – 9x – 9m.$ Tìm $m$ để $\left( {{C_m}} \right)$ tiếp xúc với $Ox$:


    a. $m =  \pm 3$


    b. $m =  \pm 4$


    c. $m =  \pm 1$


    d. $m =  \pm 2$

    Câu 2

    Vận dụng

    Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} – m{x^2} – 6mx – 9m + 12$ có đồ thị hàm số $\left( {{C_m}} \right)$. Khi tham số m thay đổi, các đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$ đều tiếp xúc với một đường thẳng cố định. Đường thẳng này có phương trình:


    a. $y =  – 9x + 9$


    b. $y =  – 9x + 15$


    c. $y = 9x + 9$


    d. $y = 9x + 30$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    a

    Gợi ý

    Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục $Ox$ là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

    Đáp án chi tiết

    Để đồ thị hàm số $\left( {{C_m}} \right)$ tiếp xúc với trục $Ox$ thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

    Ta có: $y = 0 \Leftrightarrow {x^3} + m{x^2} – 9x – 9m = 0(1)$

    $ \Leftrightarrow \left( {x + m} \right)\left( {{x^2} – 9} \right) = 0$

    $ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x =  – m \hfill \\x =  \pm 3 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

    Để $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow m =  \pm 3.$

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 2

    d

    Gợi ý

    – Tính $y’$.

    – Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua.

    – Phương trình tiếp tuyến tại điểm $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$$y = y’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}$.

    Đáp án chi tiết

    Ta có: $y’ = {x^2} – 2mx – 6m$.

    Gọi điểm $M(x;y)$ là điểm cố định của đồ thị hàm số.

    Khi đó:

    \(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^3}}}{3} – m{x^2} – 6mx – 9m + 12 \Leftrightarrow  – \left( {{x^2} + 6x + 9} \right).m + \dfrac{{{x^3}}}{3} + 12 – y = 0,\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – \left( {{x^2} + 6x + 9} \right) = 0 \\ \dfrac{{{x^3}}}{3} + 12 – y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} = 0 \\ \dfrac{{{x^3}}}{3} + 12 – y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  – 3\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)

    Do đó $M\left( { – 3;3} \right)$ là điểm cố định thuộc đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$.

    $ \Rightarrow y’\left( { – 3} \right) = 9$

    Vậy phương trình tiếp tuyến cố định của đồ thị hàm số $\left( {{C_m}} \right)$ tại $M$ là:$y = 9\left( {x + 3} \right) + 3 = 9x + 30$

    Đáp án cần chọn là: d

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Bài toán lớp 12 liên quan đến phương trình có nghiệm

    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    No Comments

      Leave a Reply