Kiểm tra 45 phút toán 11 chương 1 – hình học – đạt điểm 9+

Bạn đang xem video Kiểm tra 45 phút toán 11 chương 1 – hình học – đạt điểm 9+ được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Kiểm tra 45 phút toán 11 chương 1 - hình học - đạt điểm 9+
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Kiểm tra 45 phút toán 11 chương 1 – hình học – đạt điểm 9+ bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm \(M\left( { – 1;\;2} \right)\) thành điểm \(M’\). Tọa độ điểm \(M’\) là

    a. \(M’\left( {2;\;1} \right)\).
    b. \(M’\left( {2;\; – 1} \right)\).
    c. \(M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\).
    d. \(M’\left( { – 2;\;1} \right)\).

    Câu 2

    Vận dụng

    Ảnh của điểm \(M\left( {2; – 3} \right)\) qua phép quay tâm \(I\left( { – 1;2} \right)\) góc quay \(120^\circ \) là

    a. \(M’\left( {\dfrac{{ – 5\sqrt 3  + 5}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).
    b. \(M’\left( {\dfrac{{5\sqrt 3  – 5}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).
    c. \(M’\left( {\dfrac{{ – 5\sqrt 3  + 1}}{2};\dfrac{{ – 3\sqrt 3  – 1}}{2}} \right)\).
    d. \(M’\left( {\dfrac{{ – 5\sqrt 3  + 1}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).

    Câu 3

    Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\); \(N\), \(P\) lần lượt là chân đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\). Đường tròn đi qua ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) có phương trình là \(\left( T \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là:

    a. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\).
    b. \({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 25\).
    c. \({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 50\).
    d. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Phương pháp giải

    – Viết phương trình \(OM’\), gọi tọa độ \(M’\) theo phương trình vừa viết.

    – Sử dụng điều kiện \(OM’ = OM\) tìm tọa độ \(M’\)

    Đáp án chi tiết:

    Có \(M’ = {Q_{\left( {O;90^\circ } \right)}}\left( M \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {OM;\;OM’} \right) = 90^\circ \\OM’ = OM\end{array} \right.\).

    Phương trình đường thẳng $OM’$ qua \(O\), vuông góc với \(OM\) nên \(OM’\) có dạng $x – 2y = 0$.

    Gọi \(M’\left( {2a;\;a} \right)\). Do \(OM’ = OM\)\( \Rightarrow 4{a^2} + {a^2} = {\left( { – 1} \right)^2} + {2^2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a =  – 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M’\left( {2;\;1} \right)\\M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\end{array} \right.\).

    Có \(M’\left( {2;\;1} \right)\) là ảnh của \(M\) qua phép quay góc \( – 90^\circ \), \(M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\) là ảnh của \(M\) qua phép quay góc \(90^\circ \). Vậy chọn \(M’\left( { – 2;\; – 1} \right)\).

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 2

    b

    Phương pháp giải

    Công thức tọa độ của phép quay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \left( {x – a} \right)\cos \varphi  – \left( {y – b} \right)\sin \varphi  + a}\\{x’ = \left( {x – a} \right)\sin \varphi  + \left( {y – b} \right)\cos \varphi  + b}\end{array}} \right.\)

    Đáp án chi tiết:

    Gọi \(M’\left( {x’;y’} \right)\) là ảnh của \(M\left( {2; – 3} \right)\) qua phép quay tâm \(I\left( { – 1;2} \right)\) góc quay \(120^\circ \)

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \left( {x – a} \right)\cos \varphi  – \left( {y – b} \right)\sin \varphi  + a}\\{x’ = \left( {x – a} \right)\sin \varphi  + \left( {y – b} \right)\cos \varphi  + b}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \left( {2 + 1} \right)\cos 120^\circ  – \left( { – 3 – 2} \right)\sin 120^\circ  – 1}\\{x’ = \left( {2 + 1} \right)\sin 120^\circ  + \left( { – 3 – 2} \right)\cos 120^\circ  + 2}\end{array}} \right.\).

    $ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ =  – \dfrac{3}{2} + 5\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} – 1}\\{y’ = 3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{5}{2} + 2}\end{array}} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = \dfrac{{5\sqrt 3  – 5}}{2}}\\{y’ = \dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}}\end{array}} \right.$. Vậy \(M’\left( {\dfrac{{5\sqrt 3  – 5}}{2};\dfrac{{3\sqrt 3  + 9}}{2}} \right)\).

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 3

    d

    Phương pháp giải

    Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\); \(N\), \(P\) lần lượt là chân đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\). Đường tròn đi qua ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) là đường tròn Euler. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) chính là ảnh của đường tròn Euler qua phép vị tự tâm là \(O\), tỷ số \(k = 2\).

    Đáp án chi tiết:

    Gọi \(I\) và \(I’\) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\).

    Gọi \(R\) và \(R’\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\).

    Ta có \(I\left( {1; – \dfrac{1}{2}} \right)\) và do đó \(\overrightarrow {OI’}  = 2\overrightarrow {OI}  \Rightarrow I’\left( {2;\; – 1} \right)\).

    Mặt khác \(R = \dfrac{5}{2} \Rightarrow R’ = 5\).

    Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là: \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\).

    Đáp án cần chọn là: d

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Kiểm tra 45 phút toán 11 chương 1 – hình học – đạt điểm 9+

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng P2- thầy Phạm Quốc Vượng

    No Comments

      Leave a Reply