Hướng dẫn tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước lớp 12

Bạn đang xem video Hướng dẫn tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước lớp 12 được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Hướng dẫn tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước lớp 12
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Hướng dẫn tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước lớp 12 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Xác định số phức \(z\) thỏa mãn \(|z – 2 – 2i| = \sqrt 2 \) mà \(|z|\) đạt giá trị lớn nhất.


    a. \(z = 1 + i\)     


    b. \(z = 3 + i\) 


    c. \(z = 3 + 3i\) 


    d. \(z = 1 + 3i\)

    Câu 2

    Nhận biết

    Trong các số phức $z$ thỏa mãn \(|z – 2 – 4i| = |z – 2i|\). Tìm số phức \(z\) có mô đun nhỏ nhất.


    a. $z = 2 – 2i$


    b. $z = 1 + i$


    c. $z = 2 + 2i$


    d. $z = 1 – i$

    Câu 3

    Nhận biết

    Cho số phức $z$ thỏa mãn \(|z – 2 – 2i| = 1\). Số phức \(z – i\) có mô đun nhỏ nhất là:


    a. \(\sqrt 5  – 1\)


    b. \(1 – \sqrt 5 \)  


    c. \(\sqrt 5  + 1\)


    d. \(\sqrt 5  + 2\)

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Gợi ý

    Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| A \right| – \left| B \right| \le \left| {A \pm B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\)

    Đáp án chi tiết

    Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

    \(\sqrt 2  = |z – 2 – 2i| \ge |z| – | – 2 – 2i| = |z| – 2\sqrt 2  \Rightarrow |z| \le 3\sqrt 2 \)

    Suy ra \(\max |z| = 3\sqrt 2 \).

    Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 2

    c

    Gợi ý

    Áp dụng phương pháp thế:

    Gọi \(z = a + bi\), thay vào các dữ kiện đề bài cho để tìm mối liên hệ \(a,b\), biểu diễn \(b\) qua \(a\) hoặc \(a\) qua \(b\) rồi thế vào biểu thức của \(\left| z \right|\) và tìm GTNN.

    Đáp án chi tiết

    Giả sử \(z = a + bi\), ta có

    \(|a + bi – 2 – 4i| = |a + bi – 2i| \Leftrightarrow {(a – 2)^2} + {(b – 4)^2} = {a^2} + {(b – 2)^2}\)

    \( \Leftrightarrow  – 4a + 4 – 8b + 16 =  – 4b + 4 \Leftrightarrow  – 4a – 4b + 16 = 0 \Leftrightarrow a + b = 4 \Rightarrow b = 4 – a\)

    Ta có

    \(|z| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{a^2} + {{(4 – a)}^2}}  = \sqrt {2{a^2} – 8a + 16}  = \sqrt {2({a^2} – 4a + 4) + 8}  = \sqrt {2{{(a – 2)}^2} + 8}  \ge 2\sqrt 2 \)

    \( \Rightarrow \min \left| z \right| = 2\sqrt 2  \Rightarrow a = 2,b = 2 \Rightarrow z = 2 + 2i\).

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    a

    Gợi ý

    Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| {{z_1}} \right| – \left| {{z_2}} \right|} \right| \le \left| {{z_1} \pm {z_2}} \right| \le \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

    Đáp án chi tiết

    Ta có: \(\left| {z – i} \right| = \left| {\left( {z – 2 – 2i} \right) + \left( {i + 2} \right)} \right| \ge \left| {\left| {z – 2 – 2i} \right| – \left| {i + 2} \right|} \right| = \left| {1 – \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5  – 1\)

    Vậy \(\left| {z – i} \right| \ge \sqrt 5  – 1\) nên \(\min \left| {z – i} \right| = \sqrt 5  – 1\)

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Hướng dẫn tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước lớp 12

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply