#Hinh12 #thetich #khoangcach Hướng dẫn bài toán thể tích và khoảng cách lớp 12 hay và khó

Bạn đang xem video #Hinh12 #thetich #khoangcach Hướng dẫn bài toán thể tích và khoảng cách lớp 12 hay và khó được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
#Hinh12 #thetich #khoangcach Hướng dẫn bài toán thể tích và khoảng cách lớp 12 hay và khó
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: #Hinh12 #thetich #khoangcach Hướng dẫn bài toán thể tích và khoảng cách lớp 12 hay và khó bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:


    a. \(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)


    b. \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)


    c. \(\dfrac{{8\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)


    d. \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

    Câu 2

    Thông hiểu

    Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và mặt bên hợp với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

    a. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

    b. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)    

    c. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

    d. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)

    Câu 3

    Thông hiểu

    Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh \(AB = a\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là


    a. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).


    b. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).


    c. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).


    d. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    a

    Gợi ý

    Sử dụng công thức giải nhanh tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh bằng \(a\) là: \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

    Đáp án chi tiết

    Với bài toán, khối chóp tứ giác có cạnh bằng \(2a\) nên \(V = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 2

    c

    Gợi ý

    – Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy: là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng đó và cùng vuông góc với giao tuyến.

    – Tính diện tích đáy \({S_{ABC}}\).

    – Tính chiều cao \(SG\).

    – Tính thể tích theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

    Đáp án chi tiết

    Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Vì chóp $S.ABC$ đều nên \(SG \bot \left( {ABC} \right)\)

    Gọi $D$ là trung điểm của $BC$ ta có: \(AD \bot BC\)

    Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BC \bot AD\\BC \bot SG\,\,\left( {SG \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow BC \bot SD\)

    \(\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\\left( {SBC} \right) \supset SD \bot BC\\\left( {ABC} \right) \supset AD \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SD;AD} \right)} = \widehat {SDA} = {60^0}\)

    Vì tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ nên \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow DG = \dfrac{1}{3}AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

    \(SG \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SG \bot AD \Rightarrow \Delta SGD\) vuông tại $G$

    \( \Rightarrow SG = GD.\tan 60 = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\sqrt 3  = \dfrac{a}{2}\)

    Tam giác $ABC$ đều \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

    \( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SG.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    b

    Gợi ý

    +) Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

    +) Xác định góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), từ đó tính \(SO\).

    +) Sử dụng công thức tính thể tích \(V = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\).

    Đáp án chi tiết

    Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

    \( \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SAO = {45^0} \Rightarrow SO = OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

    \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

    Đáp án cần chọn là: b

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: #Hinh12 #thetich #khoangcach Hướng dẫn bài toán thể tích và khoảng cách lớp 12 hay và khó

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply