[Hình học 11] – Phép đối xứng trục (chữa bài tập SGK cơ bản)

Bạn đang xem video [Hình học 11] – Phép đối xứng trục (chữa bài tập SGK cơ bản) được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Hình học 11] - Phép đối xứng trục (chữa bài tập SGK cơ bản)
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Hình học 11] – Phép đối xứng trục (chữa bài tập SGK cơ bản) bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng cao

    Cho hai điểm $B$ và $C$ cố định trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$. Điểm $A$ thay đổi trên $\left( {O;R} \right)$. Gọi $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$ và $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua đường thẳng $BC$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    a. $D$ luôn nằm trên đường tròn $\left( {O’;R} \right)$ đối xứng của $\left( {O;R} \right)$ qua đường thẳng $BC$ 
    b. $D$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định song song với $BC$
    c. $D$ luôn nằm trên đường trung trực của cạnh $BC$ .
    d. $D$ luôn nằm trên đường tròn $\left( O;R \right)$.

    Câu 2

    Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây sai ?

    a. Phép đối xứng trục biến một vector thành một vector bằng nó
    b. Phép đối xứng trục biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó
    c. Phép đối xứng trục biến một tam giác thành một tam giác bằng nó
    d. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng với bán kính của nó.

    Câu 3

    Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:x + y – 2 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là:


    a. \(x – y – 2 = 0.\)
    b. \(x + y + 2 = 0.\)
    c. \( – x + y – 2 = 0.\)
    d. \(x – y + 2 = 0.\)

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    d

    Phương pháp giải

    Vẽ hình và dựa vào các kiến thức về tứ giác nội tiếp.

    Đáp án chi tiết:

    Trong một tam giác, điểm đối xứng của trực tâm $H$ qua một cạnh của nó thì nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Đây là một kiến thức cơ bản. Tuy nhiên ta có thể chứng minh lại bài toán này như sau:

    Kẻ các đường cao $AM,BN,CP$ và gọi $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC$.

    Ta có tứ giác $ANHP$ là một tứ giác nội tiếp, suy ra: $\widehat {PAN} + \widehat {PHN} = {180^o}$ hay $\widehat {BAC} + \widehat {BHC} = {180^o}$.

    Mặt khác, có $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC$ nên $\widehat {BDC} = \widehat {BHC}$.

    Do đó: $\widehat {BAC} + \widehat {BDC} = {180^o}$.

    Suy ra $D$ nằm trên đường tròn $\left( O \right)$ ngoại tiếp $\Delta ABC$.

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 2

    a

    Phương pháp giải

    Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

    Đáp án chi tiết:

    Phép đối xứng trục không bảo toàn hướng của vector.

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    a

    Phương pháp giải

    – Tìm tọa độ giao điểm \(A\) của \(d\) và \(Ox\).

    – Lấy một điểm \(B \in d\) và tìm ảnh \(B’\) của \(B\) qua \(Ox\).

    – Viết phương trình \(AB’\) và kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    Trục \(Ox\) có phương trình \(y = 0.\)

    Tọa độ giao điểm \(A\) của \(d\) và \(Ox\) thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y – 2 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2;0} \right).\)

    Vì \(A \in Ox\) nên qua phép đối xứng trục \(Ox\) biến thành chính nó, tức \(A’ \equiv A\left( {2;0} \right).\)

    Chọn điểm \(B\left( {1;1} \right) \in d \Rightarrow B’\left( {1; – 1} \right)\) là ảnh của \(B\) qua phép đối xứng trục \(Ox\).

    Vậy đường thẳng \(d’\) là ảnh của \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) đi qua hai điểm \(A’\left( {2;0} \right)\) và \(B’\left( {1; – 1} \right)\) nên có phương trình \(x – y – 2 = 0.\)

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Hình học 11] – Phép đối xứng trục (chữa bài tập SGK cơ bản)

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    TOÁN 11 – TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Toán 11 – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục – BT trắc nghiệm trong đề thi học kì 1

    [Toán 11] Buổi 2 – Bài 2. Bài tập trắc nghiệm – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Buổi 1 – Bài 2. Bài tập trắc nghiệm – Phép đối xứng trục

    [Toán 11] Bài 2. Đối xứng trục

    TRUNG TÂM AK | HÌNH HỌC 11 | BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

    Hình học 11 Chương 1 Bài 3 Phép đối xứng trục

    Toán học lớp 11 – Hình học – Bài 3 – Phép đối xứng trục – Tiết 1

    Phép đối xứng trục – Thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân

    No Comments

      Leave a Reply