Hình học 11 – Chương 2 – Bài 6 – Phần 2 – Bài tập chứng minh quan hệ song song

Bạn đang xem video Hình học 11 – Chương 2 – Bài 6 – Phần 2 – Bài tập chứng minh quan hệ song song được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Hình học 11 - Chương 2 - Bài 6 - Phần 2 - Bài tập chứng minh quan hệ song song
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Hình học 11 – Chương 2 – Bài 6 – Phần 2 – Bài tập chứng minh quan hệ song song bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao ${\rm{150 m}}$, cạnh đáy dài ${\rm{220 m}}$. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?

    a. \(2200\sqrt {346} \left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).  
    b. \(1100\sqrt {346} \left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
    c. \(\left( {4400\sqrt {346}  + 48400} \right)\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
    d. \(4400\sqrt {346} \left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

    Câu 2

    Vận dụng

    Cho hình chóp \(S.ABCD\), \(G\) là điểm nằm trong tam giác \(SCD\). \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và $AD$. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( {EFG} \right)\) là

    a. Tam giác.
    b. Tứ giác.
    c. Ngũ giác.
    d. Lục giác

    Câu 3

    Vận dụng

    Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A’B’C’\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = BC = a\), \(AA’ = a\sqrt 2 \), \(M\) là trung điểm \(BC\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng\(AM\) và \(B’C\).

    a. \(\dfrac{a}{{\sqrt 7 }}\).
    b. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
    c. \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).
    d. \(a\sqrt 3 \).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    d

    Phương pháp giải

    – Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên.

    – Tính độ dài cạnh bên của hình chóp và suy ra diện tích mỗi mặt bên rồi kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    Dễ thấy $BD = \sqrt {B{C^2} + C{D^2}}  = 220\sqrt 2 \,\, \Rightarrow BH = \dfrac{1}{2}BD = 110\sqrt 2 $

    Trong tam giác vuông $SHB$, có $SB = \sqrt {S{H^2} + B{H^2}}  = \sqrt {{{150}^2} + {{\left( {110\sqrt 2 } \right)}^2}}  = 10\sqrt {467} $

    Vì $S.ABCD$ là hình chóp đều $ \Rightarrow $$SA = SB = SC = SD = 10\sqrt {467} $

    Gọi $E$ là trung điểm của $AB$

    Trong tam giác vuông $SEA$, có $SE = \sqrt {S{A^2} – E{A^2}}  = \sqrt {{{\left( {10\sqrt {467} } \right)}^2} – {{110}^2}}  = 10\sqrt {346} $

    Vậy ${S_{xq}} = 4{S_{ABC}} = 4.\dfrac{1}{2}SE.AB = 2.10\sqrt {346} .220 = 4400\sqrt {346} \,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 2

    c

    Phương pháp giải

    Tìm các giao tuyến của \(\left( {EFG} \right)\) với các mặt của hình chóp rồi kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right):EF \cap BC = I;\)\(EF \cap CD = J\)

    Trong mặt phẳng \(\left( {SCD} \right):GJ \cap SC = K;\)\(GJ \cap SD = M\)

    Trong mặt phẳng \(\left( {SBC} \right):KI \cap SB = H\)

    Ta có: \(\left( {GEF} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF\), \(\left( {GEF} \right) \cap \left( {SAD} \right) = FM\), \(\left( {GEF} \right) \cap \left( {SCD} \right) = MK\)

    $\left( {GEF} \right) \cap \left( {SBC} \right) = KH$, \(\left( {GEF} \right) \cap \left( {SAB} \right) = HE\)

    Vậy thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {EFG} \right)\) là ngũ giác $EFMKH$

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    a

    Phương pháp giải

    Sử dụng định lý: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này tới mặt phẳng song song với đường thẳng này mà chứa đường thẳng kia.

    Cụ thể:

    + Tìm mặt phẳng chứa \(AM\) mà song song với \(B’C\)

    + Tính khoảng cách từ \(B’C\) đến mặt phẳng trên: bằng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến mặt phẳng.

    Đáp án chi tiết:

    Gọi \(E\) là trung điểm của \(BB’\). Khi đó:$EM{\kern 1pt} \;{\rm{//}}\;B’C$ \( \Rightarrow B’C{\kern 1pt} \;{\rm{//}}\;(AME)\)

    Ta có: \(d\left( {AM,B’C} \right) = d\left( {B’C,\left( {AME} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {AME} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {AME} \right)} \right)\)

    Xét khối chóp \(BAME\) có các cạnh \(BE\), \(AB\), \(BM\) đôi một vuông góc với nhau nên

    \(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {B,\left( {AME} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{M{B^2}}} + \dfrac{1}{{E{B^2}}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d^2}\left( {B,\left( {AME} \right)} \right)}} = 7{a^2}\)\( \Leftrightarrow {d^2}\left( {B,\left( {AME} \right)} \right) = \dfrac{{{a^2}}}{7}\)

    \( \Leftrightarrow d\left( {B,\left( {AME} \right)} \right) = \dfrac{a}{{\sqrt 7 }}\).

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Hình học 11 – Chương 2 – Bài 6 – Phần 2 – Bài tập chứng minh quan hệ song song

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng P2- thầy Phạm Quốc Vượng

    No Comments

      Leave a Reply