[Giải tích lớp 12] Cực trị của hàm số bậc ba lớp 12 (phần 03)

Bạn đang xem video [Giải tích lớp 12] Cực trị của hàm số bậc ba lớp 12 (phần 03) được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Giải tích lớp 12] Cực trị của hàm số bậc ba lớp 12 (phần 03)
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Giải tích lớp 12] Cực trị của hàm số bậc ba lớp 12 (phần 03) bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Thông hiểu

    Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} – 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.


    a. $m = 3$                


    b. $m = 1 \vee m = 3$


    c. $m =  – 1$


    d. $m = 1$

    Câu 2

    Vận dụng

    Cho hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} + 2$. Diện tích $S$ của tam giác có $3$ đỉnh là $3$ điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là


    a. $S = 3$


    b. $S = \frac{1}{2}$


    c. $S = 1$


    d. $S = 2$

    Câu 3

    Thông hiểu

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

    Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:


    a. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$


    b. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$


    c. Hàm số đạt cực tiểu tại $x =  – 2$ 


    d. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    d

    Gợi ý

    – Bước 1: Tính $y’,y”$.

    – Bước 2: Nêu điều kiện để $x = {x_0}$ là cực trị của hàm số:

    + $x = {x_0}$ là điểm cực đại nếu $\left\{ \begin{gathered} f’\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\  f”\left( {{x_0}} \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$ 

    + $x = {x_0}$ là điểm cực tiểu nếu $\left\{ \begin{gathered}f’\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f”\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

    – Bước 3: Kết luận.

    Đáp án chi tiết

    TXĐ: $D = R$

    Ta có: $y’ = 3{x^2} – 4mx + {m^2} \Rightarrow y” = 6x – 4m$

    Để $x = 1$ là điểm cực tiểu của hàm số  thì:

    $\left\{ \begin{gathered}y’\left( 1 \right) = 0 \hfill \\y”\left( 1 \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  {m^2} – 4m + 3 = 0 \hfill \\ 6 – 4m > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}m = 1;m = 3 \hfill \\m < \dfrac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow m = 1.$

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 2

    c

    Gợi ý

    – Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

    – Tính diện tích tam giác theo công thức $S = \frac{1}{2}ah$

    Đáp án chi tiết

    $\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^4} – 2{x^2} + 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (C) \Rightarrow y’ = 4{x^3} – 4x}\\{y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x =  \pm 1}\end{array}} \right.}\end{array}$

    Tọa độ các điểm cực trị của $\left( C \right)$ là: $A(0;2),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B( – 1;1),{\mkern 1mu} C(1;1)$.

    Diện tích tam giác $ABC:$  ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.(2 – 1).(1 – ( – 1)) = 1$

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    b

    Gợi ý

    Quan sát bảng biến thiên và tìm các điểm cực tiểu, cực đại của hàm số.

    Đáp án chi tiết

    Từ bảng biến thiên ta thấy:

    – Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua $x =  – 2$ nên $x =  – 2$ là điểm cực tiểu của hàm số (C đúng).

    – Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua $x = 2$ nên $x = 2$ là điểm cực tiểu của hàm số (A đúng).

    – Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x = 0$ nên $x = 0$ là điểm cực đại của hàm số (D đúng).

    – Qua điểm $x = 3$ thì đạo hàm không đổi dấu nên $x = 3$ không là điểm cực trị của hàm số (B sai).

    Đáp án cần chọn là: b

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Giải tích lớp 12] Cực trị của hàm số bậc ba lớp 12 (phần 03)

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply