Giải bài toán khoảng cách bằng phương pháp tọa độ – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – PEN-M 2019

Bạn đang xem video Giải bài toán khoảng cách bằng phương pháp tọa độ – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – PEN-M 2019 được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Giải bài toán khoảng cách bằng phương pháp tọa độ - Lớp 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương - PEN-M 2019
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Giải bài toán khoảng cách bằng phương pháp tọa độ – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – PEN-M 2019 bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng

    \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 + 2t\\y =  – t\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\dfrac{{x – 1}}{{ – 2}} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z – 2}}{{ – 1}}\).

          Vị trí tương đối của \({d_1}\) và \({d_2}\) là:


    a. Song song


    b. Trùng nhau.


    c. Cắt nhau.


    d. Chéo nhau.

    Câu 2

    Thông hiểu

    Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\), \(B\left( {1;0;0} \right)\), \(C\left( {2;2;0} \right)\) và \(D\left( {0;m;0} \right)\). Điều kiện cần và đủ của \(m\) để khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng \(2\) là:


    a. \(\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m =  – 2\end{array} \right.\).


    b. \(\left[ \begin{array}{l}m =  – 4\\m = 2\end{array} \right.\).


    c. \(\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 2\end{array} \right.\).


    d. \(\left[ \begin{array}{l}m =  – 4\\m =  – 2\end{array} \right.\).

    Câu 3

    Nhận biết

    Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình

    \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + at\\y = t\\z =  – 1 + 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 + 2t\\z = 3 – t\end{array} \right.\).

    Với giá trị nào của \(a\) thì \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau?


    a. \(a = 0\).


    b. \(a = 1\).


    c. \(a = \dfrac{1}{2}\).


    d. \(a = 2\).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    b

    Gợi ý

    Nhận xét mối quan hệ giữa \(\overrightarrow {{u_1}} \) và $\overrightarrow {{u_2}} $ rồi kiểm tra điểm thuộc đường thẳng.

    Đáp án chi tiết

    Đường thẳng \({d_1}\) đi qua \({M_1}\left( { – 1;0;1} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; – 1;1} \right)\).

    Đường thẳng \({d_2}\) đi qua \({M_2}\left( {1; – 1;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { – 2;1; – 1} \right)\).

    Ta có \(\dfrac{2}{{ – 2}} = \dfrac{{ – 1}}{1} = \dfrac{1}{{ – 1}}\) nên \(\overrightarrow {{u_1}} //\overrightarrow {{u_2}} \).                          \(\left( 1 \right)\)

              \(\dfrac{{ – 1 – 1}}{{ – 2}} = \dfrac{{0 + 1}}{1} = \dfrac{{1 – 2}}{{ – 1}}\) nên \(M \in {d_2}\).       \(\left( 2 \right)\)

    Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau.

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 2

    c

    Gợi ý

    Khoảng cách \(AB\) và \(CD\) được tính theo công thức \(d\left( {AB,CD} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right].\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}.\)

    Đáp án chi tiết

    Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;0; – 2} \right)\), \(\overrightarrow {CD}  = \left( { – 2;m – 2;0} \right)\) và \(\overrightarrow {AC}  = \left( {2;2; – 2} \right)\).

    Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right] = \left( {2m – 4;4;m – 2} \right)\).

    Do đó \(d\left[ {AB,CD} \right] = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right].\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2\left( {2m – 4} \right) + 8 – 2\left( {m – 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {2m – 4} \right)}^2} + {4^2} + {{\left( {m – 2} \right)}^2}} }} = 2\)

    \( \Leftrightarrow \left| {2m + 4} \right| = 2\sqrt {5{m^2} – 20m + 36}  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 2\end{array} \right.\).

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    a

    Gợi ý

    \({d_1}\) cắt \({d_2}\) khi vài chỉ khi hệ phương trình giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) có nghiệm (hệ ẩn \(t,t’\))

    Đáp án chi tiết

    Để \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau khi và chỉ khi hệ

                        \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + at = 1 – t’}&{\left( 1 \right)}\\{t = 2 + 2t’}&{\left( 2 \right)}\\{ – 1 + 2t = 3 – t’}&{\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất.

    Từ \(\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\), ta có \(t = 2\) và \(t’ = 0\). Thay vào \(\left( 1 \right)\), ta được \(a = 0\).

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Giải bài toán khoảng cách bằng phương pháp tọa độ – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – PEN-M 2019

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply