[ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

Bạn đang xem video [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng $2a.$ Hình chiếu vuông góc của $A’$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của $BC.$ Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $BB’$ và $A’H.$

    a. d = 2a
    b. d = a
    c. \(d = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
    d. \(d = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

    Câu 2

    Nhận biết

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại \(A,B\) có $AB = a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $IJ$ và $\left( {SAD} \right)$. 

    a. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$.
    b. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$.
    c. $\dfrac{a}{2}$.
    d. $\dfrac{a}{3}$.

    Câu 3

    Thông hiểu

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD $ là hình vuông cạnh $a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD).$ Đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng đáy góc ${45^0}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ là

    a. $d = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{{10}}.$
    b. $d = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.$
    c. $d = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}.$
    d. $d = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{{15}}.$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    b

    Phương pháp giải

    Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng còn lại, đưa về dạng toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

    Đáp án chi tiết:

    Do \(BB’\parallel AA’\) nên \(d\left( {BB’;A’H} \right) = d\left( {BB’;\left( {AA’H} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {AA’H} \right)} \right).\)

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AH\\BH \bot A’H\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {AA’H} \right)\)

    Nên \(d\left( {B;\left( {AA’H} \right)} \right) = BH = \dfrac{{BC}}{2} = a.\)

    Vậy khoảng cách \(d\left( {BB’;A’H} \right) = a\).

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 2

    c

    Phương pháp giải

    Chứng minh \(IJ//\left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {IJ,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {I,\left( {SAD} \right)} \right)\)

    Đáp án chi tiết:

    Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot IA\), mà \(IA \bot AD\) nên \(IA \bot \left( {SAD} \right)\)

    Lại có $IJ$// $AD$ nên $IJ$// $\left( {SAD} \right)$

    $ \Rightarrow d\left( {IJ;\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {I;\left( {SAD} \right)} \right) = IA = \dfrac{a}{2}$

    Đáp án cần chọn là: c

    Đáp án câu 3

    c

    Phương pháp giải

    Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

    Đáp án chi tiết:

    Ta có $AC = a\sqrt 2 ;\widehat {SCA} = \widehat {\left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right)} = {45^0} \Rightarrow SA = AC = a\sqrt 2 $

    Dựng $Bx||AC \Rightarrow d\left( {AC;SB} \right) = d\left( {AC;(SBx)} \right)$

    Dựng $AE \bot Bx,\;AF \bot SE\,\,\,\left( 1 \right)$ ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}Bx \bot AE\\Bx \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow Bx \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow Bx \bot AF\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AF \bot \left( {SBE} \right)\)  \( \Rightarrow d = d\left( {AC;\left( {SBx} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBx} \right)} \right) = AF\)

    Ta có $BE||AC \Rightarrow BE \bot BD$ dễ ràng suy ra $OEBO$ là hình chữ nhật suy ra $AE = OB = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

    Vậy khoảng cách

    $d\left( {SB;AC} \right) = \dfrac{{AE.SA}}{{\sqrt {A{E^2} + S{A^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}$.

    Đáp án cần chọn là: c

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Tính khoảng cách

    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    Toán 11- Kiểm Tra 45 Phút Hình Chương 3 – Phần Trắc Nghiệm ( đề 01)

    No Comments

      Leave a Reply