Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 3- Bài tập bất phương trình bậc nhất hai ẩn- THÚ VỊ

Bạn đang xem video Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 3- Bài tập bất phương trình bậc nhất hai ẩn- THÚ VỊ được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 3- Bài tập bất phương trình bậc nhất hai ẩn- THÚ VỊ
  • Đánh giá:
  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 3- Bài tập bất phương trình bậc nhất hai ẩn- THÚ VỊ bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x – \dfrac{3}{2}y \ge 1\\4x – 3y \le 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    a. \(\left( { – \dfrac{1}{4}; – 1} \right) \notin S\).
    b. \(S = \left\{ {\left( {x;y} \right)|4x – 3y = 2} \right\}\).
    c. Biểu diễn hình học của \(S\) là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ $d$, với $d$ là là đường thẳng \(4x – 3y = 2\).
    d. Biểu diễn hình học của \(S\) là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ $d$, với $d$ là là đường thẳng \(4x – 3y = 2\).

    Câu 2

    Vận dụng cao

    Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin \(A\) và \(B\) đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả \(A\) lẫn \(B\) và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin \(A\)và không quá 500 đơn vị vitamin \(B\). Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin \(B\) không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin \(A\) và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin \(A\). Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin \(A\) có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin \(B\) có giá 7,5 đồng.

    a. \(600\) đơn vị Vitamin \(A\), \(400\) đơn vị Vitamin \(B.\)
    b. \(600\) đơn vị Vitamin \(A\), \(300\) đơn vị Vitamin \(B.\)
    c. \(500\) đơn vị Vitamin \(A\), \(500\) đơn vị Vitamin \(B.\)
    d. \(100\) đơn vị Vitamin \(A\), \(300\) đơn vị Vitamin \(B.\)

    Câu 3

    Vận dụng

    Miền nghiệm của bất phương trình \(3x – 2y >  – 6\) là


    a.


    b.


    c.


    d.

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    b

    Phương pháp giải

    – Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.

    – Xét tính đúng, sai của từng đáp án và kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    Dễ thấy \(x =  – \dfrac{1}{4};y =  – 1\) thỏa mãn cả hai bất phương trình nên \(\left( { – \dfrac{1}{4}; – 1} \right) \in S\), do đó A sai.

    Ta sẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ như sau:

    Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

    \(\left( {{d_1}} \right):2x – \dfrac{3}{2}y = 1\)

    \(\left( {{d_2}} \right):4x – 3y = 2\)

    Thử trực tiếp ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right)\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng \(\left( d \right):4x – 3y = 2.\)

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 2

    d

    Phương pháp giải

    – Gọi \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) lần lượt là số đơn vị vitamin \(A\) và \(B\) để một người cần dùng trong một ngày.

    – Sử dụng dữ kiện đề bài để lập các bất phương trình ẩn \(x,y\).

    – Xác định miền nghiệm của bất phương trình và tìm GTNN của biểu thức số tiền cần dùng mỗi ngày.

    Đáp án chi tiết:

    Gọi \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) lần lượt là số đơn vị vitamin \(A\) và \(B\) để một người cần dùng trong một ngày.

    Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả \(A\) lẫn \(B\) nên ta có: \(400 \le x + y \le 1000.\)

    Hàng ngày, tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin \(A\)và không quá 500 đơn vị vitamin \(B\)nên ta có: \(x \le 600,{\rm{ }}y \le 500.\)

    Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin \(B\) không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin \(A\) và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin \(A\)nên ta có: \(0,5x \le y \le 3x.\)

    Số tiền cần dùng mỗi ngày là: \(T\left( {x,y} \right) = 9x + 7,5y.\)

    Bài toán trở thành: Tìm \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 600,0 \le y \le 500\\400 \le x + y \le 1000\\0,5x \le y \le 3x\end{array} \right.\) để \(T\left( {x,y} \right) = 9x + 7,5y\) đạt giá trị nhỏ nhất.

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ :

    Miền nghiệm là lục giác \(ABCDEF\) với
    \(\begin{array}{l}A\left( {\dfrac{{500}}{3};500} \right),B\left( {100;300} \right),C\left( {\dfrac{{800}}{3};\dfrac{{400}}{3}} \right)\\D\left( {600;300} \right),E\left( {600;400} \right),F\left( {500;500} \right)\end{array}\)

    Thay tọa độ các điểm \(A,B,C,D,E,F\) vào biểu thức \(T\left( {x,y} \right) = 9x + 7,5y\) và tìm GTNN của nó ta được:

    \(\begin{array}{l}T\left( {\dfrac{{500}}{3};500} \right) = 5250,T\left( {100;300} \right) = 3150,T\left( {\dfrac{{800}}{3};\dfrac{{400}}{3}} \right) = 3400\\T\left( {600;300} \right) = 7650,T\left( {600;400} \right) = 8400,T\left( {500;500} \right) = 8250\end{array}\)

    Vậy \(\min T\left( {x;y} \right) = 3150\) khi \(x = 100;y = 300\)

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 3

    c

    Phương pháp giải

    – Vẽ đường thẳng \(\left( d \right):3x – 2y =  – 6.\)

    – Kiểm tra điểm \(\left( {0;0} \right)\) có thuộc miền nghiệm hay không và biểu diễn miền nghiệm.

    Đáp án chi tiết:

    Trước hết, ta vẽ đường thẳng \(\left( d \right):3x – 2y =  – 6.\)

    Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ \(\left( d \right)\) chứa điểm \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right).\)

    Đáp án cần chọn là: c

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 3- Bài tập bất phương trình bậc nhất hai ẩn- THÚ VỊ

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ


    Bài 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Giải BT Bài 4 trang 99 SGK Toán Đại số 10 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Toán học lớp 10 – Đại số – Bài 4 – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Tiết 3

    Toán học lớp 10 – Đại số – Bài 4 – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Tiết 2

    Toán học lớp 10 – Đại số – Bài 4 – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Tiết 1

    Toán đại số 10 – Bất đẳng thức, bất phương trình – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn số

    Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 1- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn- NÊN XEM

    Đại số 10- Chương 4- Bài 4- Phần 2- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn- QUAN TRỌNG

    Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    No Comments

      Leave a Reply