Trắc nghiệm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

Câu Hỏi:

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x ,\,\,\,y = – x,\,\,x = 3.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành.

Bạn đang xem: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán số 3 có đáp án


Đáp án và lời giải

đáp án đúng: C

Phương trình hoành độ giao điểm là $\sqrt x = – x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– x \ge 0\\
x = – {x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0.$
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là ${V_{Ox}} = \pi \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} – x} \right|dx = \pi \int\limits_0^1 {\left( { – {x^2} + x} \right)dx + } } \pi \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} – x} \right)dx} = \left. {\pi \left( { – \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 + \left. {\pi \left( {\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^3 = \frac{\pi }{6} + \frac{{14\pi }}{3} = \frac{{29\pi }}{6}.$
Cho hình phẳng left( H right) giới hạn bởi các đường y = sqrt x ,,,,y = - x,,,x hình ảnh

Tổng hợp bởi: Bài Giảng 365

Chuyên mục: Trắc nghiệm

Từ khóa tìm kiếm: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường – Bài giảng 365

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!