Câu Hỏi:
Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x ,\,\,\,y = – x,\,\,x = 3.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành.
Bạn đang xem: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán số 3 có đáp án
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm là $\sqrt x = – x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– x \ge 0\\
x = – {x^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0.$
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là ${V_{Ox}} = \pi \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} – x} \right|dx = \pi \int\limits_0^1 {\left( { – {x^2} + x} \right)dx + } } \pi \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} – x} \right)dx} = \left. {\pi \left( { – \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 + \left. {\pi \left( {\frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^3 = \frac{\pi }{6} + \frac{{14\pi }}{3} = \frac{{29\pi }}{6}.$
Tổng hợp bởi: Bài Giảng 365
Chuyên mục: Trắc nghiệm
Từ khóa tìm kiếm: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường – Bài giảng 365
